Rezolvați 5p^2-0p+10=0

$$5 p ^ { 2 } - 0 p + 10 = 0$$

Rezolvați pentru p

$$p=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$p=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$5p^{2}+10=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 5, b cu 0 și c cu 10 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 10}}{2\times 5}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 10}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -4 cu 5.

$$p=\frac{0±\sqrt{-20\times 10}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -20 cu 10.

$$p=\frac{0±\sqrt{-200}}{2\times 5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -200.

$$p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{10}$$

Acum rezolvați ecuația p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{10} atunci când ± este plus.

$$p=\sqrt{2}i$$

Acum rezolvați ecuația p=\frac{0±10\sqrt{2}i}{10} atunci când ± este minus.

$$p=-\sqrt{2}i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$p=\sqrt{2}i p=-\sqrt{2}i$$