Rezolvați 5m^2+40m+3m+24

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

Descompunere în factori

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți și combinați termenii similari.

$$5m^{2}+43m+24$$

Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca 5m^{2}+am+bm+24. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

Deoarece ab este pozitiv, a și b au același semn. Deoarece a+b este pozitiv, a și b sunt ambele pozitive. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse 120.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

Soluția este perechea care dă suma de 43.

$$a=3 b=40$$

Rescrieți 5m^{2}+43m+24 ca \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right).

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

Factor m în primul și 8 în al doilea grup.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

Scoateți termenul comun 5m+3 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

Evaluați

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Pașii soluției

Combinați 40m cu 3m pentru a obține 43m.

$$5m^{2}+43m+24$$