Rezolvați 51/3-401/3+6251/3+15(27/25)frac{1}{3}

$$5 \frac{ 1 }{ 3 } -40 \frac{ 1 }{ 3 } +625 \frac{ 1 }{ 3 } +15( \frac{ 27 }{ 25 } ) \frac{ 1 }{ 3 }$$

Evaluați

$$\frac{8936}{15}\approx 595,733333333$$

Pașii soluției

Înmulțiți 5 cu 3 pentru a obține 15.

$$\frac{15+1}{3}-\frac{40\times 3+1}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Adunați 15 și 1 pentru a obține 16.

$$\frac{16}{3}-\frac{40\times 3+1}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Înmulțiți 40 cu 3 pentru a obține 120.

$$\frac{16}{3}-\frac{120+1}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Adunați 120 și 1 pentru a obține 121.

$$\frac{16}{3}-\frac{121}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Deoarece \frac{16}{3} și \frac{121}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{16-121}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Scădeți 121 din 16 pentru a obține -105.

$$\frac{-105}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Împărțiți -105 la 3 pentru a obține -35.

$$-35+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Înmulțiți 625 cu 3 pentru a obține 1875.

$$-35+\frac{1875+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Adunați 1875 și 1 pentru a obține 1876.

$$-35+\frac{1876}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Efectuați conversia -35 la fracția -\frac{105}{3}.

$$-\frac{105}{3}+\frac{1876}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Deoarece -\frac{105}{3} și \frac{1876}{3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-105+1876}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Adunați -105 și 1876 pentru a obține 1771.

$$\frac{1771}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Exprimați 15\times \frac{27}{25} ca fracție unică.

$$\frac{1771}{3}+\frac{15\times 27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Înmulțiți 15 cu 27 pentru a obține 405.

$$\frac{1771}{3}+\frac{405}{25}\times \frac{1}{3}$$

Reduceți fracția \frac{405}{25} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{1771}{3}+\frac{81}{5}\times \frac{1}{3}$$

Înmulțiți \frac{81}{5} cu \frac{1}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1771}{3}+\frac{81\times 1}{5\times 3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{81\times 1}{5\times 3}.

$$\frac{1771}{3}+\frac{81}{15}$$

Reduceți fracția \frac{81}{15} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{1771}{3}+\frac{27}{5}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 5 este 15. Faceți conversia pentru \frac{1771}{3} și \frac{27}{5} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{8855}{15}+\frac{81}{15}$$

Deoarece \frac{8855}{15} și \frac{81}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{8855+81}{15}$$

Adunați 8855 și 81 pentru a obține 8936.

$$\frac{8936}{15}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 1117}{3 \cdot 5} = 595\frac{11}{15} = 595,7333333333333$$