Rezolvați 4590=18*(2^k-1)

$$4590 = 18 * ( 2 ^ { k } - 1 )$$

Rezolvați pentru k

$$k=8$$

Pași folosind definiția logaritmului

Se împart ambele părți la 18.

$$\frac{4590}{18}=2^{k}-1$$

Împărțiți 4590 la 18 pentru a obține 255.

$$255=2^{k}-1$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2^{k}-1=255$$

Adunați 1 la ambele părți ale ecuației.

$$2^{k}=256$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{k})=\log(256)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$k\log(2)=\log(256)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$k=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$k=\log_{2}\left(256\right)$$