Rezolvați 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0,122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0,122474487$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4000 cu 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4000+4000x cu 1-x și a combina termenii similari.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Scădeți 4000 din ambele părți.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

Scădeți 4000 din 3940 pentru a obține -60.

$$-4000x^{2}=-60$$

Se împart ambele părți la -4000.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

Reduceți fracția \frac{-60}{-4000} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea -20.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4000 cu 1+x.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4000+4000x cu 1-x și a combina termenii similari.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Scădeți 3940 din ambele părți.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

Scădeți 3940 din 4000 pentru a obține 60.

$$60-4000x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4000x^{2}+60=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -4000, b cu 0 și c cu 60 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -4000.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Înmulțiți 16000 cu 60.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 960000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -4000.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} atunci când ± este plus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} atunci când ± este minus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$