Rezolvați 476=x^2/01-x

$$476 = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-476$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$476x=-x^{2}$$

Adăugați x^{2} la ambele părți.

$$476x+x^{2}=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(476+x\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și 476+x=0.

$$x=0 x=-476$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=-476$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$476x=-x^{2}$$

Adăugați x^{2} la ambele părți.

$$476x+x^{2}=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x^{2}+476x=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 476 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-476±\sqrt{476^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 476^{2}.

$$x=\frac{-476±476}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-476±476}{2} atunci când ± este plus. Adunați -476 cu 476.

$$x=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-476±476}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 476 din -476.

$$x=-\frac{952}{2}$$

Împărțiți -952 la 2.

$$x=-476$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=0 x=-476$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=-476$$

Pași pentru completarea pătratului

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$476x=-x^{2}$$

Adăugați x^{2} la ambele părți.

$$476x+x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta pot fi rezolvate prin completarea pătratului. Pentru a completa pătratul, ecuația trebuie mai întâi să fie sub forma x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+476x=0$$

Împărțiți 476, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține 238. Apoi, adunați pătratul lui 238 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$x^{2}+476x+238^{2}=238^{2}$$

Ridicați 238 la pătrat.

$$x^{2}+476x+56644=56644$$

Factor x^{2}+476x+56644. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+238\right)^{2}=56644$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x+238\right)^{2}}=\sqrt{56644}$$

Simplificați.

$$x+238=238 x+238=-238$$

Scădeți 238 din ambele părți ale ecuației.

$$x=0 x=-476$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=-476$$