Rezolvați 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Descompunere în factori

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți și combinați termenii similari.

$$4x^{2}-7x-15$$

Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca 4x^{2}+ax+bx-15. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este negativ, numărul negativ are o valoare absolută mai mare decât valoarea pozitivă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Soluția este perechea care dă suma de -7.

$$a=-12 b=5$$

Rescrieți 4x^{2}-7x-15 ca \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right).

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Factor 4x în primul și 5 în al doilea grup.

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Scoateți termenul comun x-3 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Evaluați

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Pașii soluției

Combinați -x cu -6x pentru a obține -7x.

$$4x^{2}-7x-15$$