Rezolvați 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 5 din ambele părți.

$$4x^{2}=1-5$$

Scădeți 5 din 1 pentru a obține -4.

$$4x^{2}=-4$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Împărțiți -4 la 4 pentru a obține -1.

$$x^{2}=-1$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=i x=-i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 1 din ambele părți.

$$4x^{2}+5-1=0$$

Scădeți 1 din 5 pentru a obține 4.

$$4x^{2}+4=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 4, b cu 0 și c cu 4 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -4 cu 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -16 cu 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -64.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8i}{8} atunci când ± este plus.

$$x=i$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8i}{8} atunci când ± este minus.

$$x=-i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=i x=-i$$