Rezolvați 4k^2-8k

$$4 k ^ { 2 } - 8 k$$

Descompunere în factori

$$4k\left(k-2\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 4.

$$4\left(k^{2}-2k\right)$$

Să luăm k^{2}-2k. Scoateți factorul comun k.

$$k\left(k-2\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$4k\left(k-2\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$4k^{2}-8k=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-8\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Opusul lui -8 este 8.

$$k=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$k=\frac{8±8}{8}$$

Acum rezolvați ecuația k=\frac{8±8}{8} atunci când ± este plus. Adunați 8 cu 8.

$$k=\frac{16}{8}$$

Împărțiți 16 la 8.

$$k=2$$

Acum rezolvați ecuația k=\frac{8±8}{8} atunci când ± este minus. Scădeți 8 din 8.

$$k=\frac{0}{8}$$

Împărțiți 0 la 8.

$$k=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 2 și x_{2} cu 0.

$$4k^{2}-8k=4\left(k-2\right)k$$

Evaluați

$$4k\left(k-2\right)$$