Rezolvați 4a^3b-40a^2b^2+100ab^3

$$4 a ^ { 3 } b - 40 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 100 a b ^ { 3 }$$

Descompunere în factori

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 4.

$$4\left(a^{3}b-10a^{2}b^{2}+25ab^{3}\right)$$

Să luăm a^{3}b-10a^{2}b^{2}+25ab^{3}. Scoateți factorul comun ab.

$$ab\left(a^{2}-10ab+25b^{2}\right)$$

Să luăm a^{2}-10ab+25b^{2}. Utilizați formula pătrată perfectă, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, unde p=a și q=5b.

$$\left(a-5b\right)^{2}$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$

Evaluați

$$4ab\left(a-5b\right)^{2}$$