Rezolvați 4(a-1)^2-(2a+1)(2a-3)

$$4 ( a - 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a + 1 ) ( 2 a - 3 )$$

Evaluați

$$7-4a$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a-1\right)^{2}.

$$4\left(a^{2}-2a+1\right)-\left(2a+1\right)\left(2a-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu a^{2}-2a+1.

$$4a^{2}-8a+4-\left(2a+1\right)\left(2a-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2a+1 cu 2a-3 și a combina termenii similari.

$$4a^{2}-8a+4-\left(4a^{2}-4a-3\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4a^{2}-4a-3, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4a^{2}-8a+4-4a^{2}+4a+3$$

Combinați 4a^{2} cu -4a^{2} pentru a obține 0.

$$-8a+4+4a+3$$

Combinați -8a cu 4a pentru a obține -4a.

$$-4a+4+3$$

Adunați 4 și 3 pentru a obține 7.

$$-4a+7$$

Extindere

$$7-4a$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(a-1\right)^{2}.

$$4\left(a^{2}-2a+1\right)-\left(2a+1\right)\left(2a-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu a^{2}-2a+1.

$$4a^{2}-8a+4-\left(2a+1\right)\left(2a-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2a+1 cu 2a-3 și a combina termenii similari.

$$4a^{2}-8a+4-\left(4a^{2}-4a-3\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4a^{2}-4a-3, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4a^{2}-8a+4-4a^{2}+4a+3$$

Combinați 4a^{2} cu -4a^{2} pentru a obține 0.

$$-8a+4+4a+3$$

Combinați -8a cu 4a pentru a obține -4a.

$$-4a+4+3$$

Adunați 4 și 3 pentru a obține 7.

$$-4a+7$$