Rezolvați 4(8-5x)^2-49=-24

$$4 ( 8 - 5 x ) ^ { 2 } - 49 = - 24$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} = 1,1$$

$$x = \frac{21}{10} = 2\frac{1}{10} = 2,1$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adunați 49 la ambele părți ale ecuației.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}-49+49=-24+49$$

Scăderea 49 din el însuși are ca rezultat 0.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=-24+49$$

Adunați -24 cu 49.

$$4\left(-5x+8\right)^{2}=25$$

Se împart ambele părți la 4.

$$\frac{4\left(-5x+8\right)^{2}}{4}=\frac{25}{4}$$

Împărțirea la 4 anulează înmulțirea cu 4.

$$\left(-5x+8\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$-5x+8=\frac{5}{2} -5x+8=-\frac{5}{2}$$

Scădeți 8 din ambele părți ale ecuației.

$$-5x+8-8=\frac{5}{2}-8 -5x+8-8=-\frac{5}{2}-8$$

Scăderea 8 din el însuși are ca rezultat 0.

$$-5x=\frac{5}{2}-8 -5x=-\frac{5}{2}-8$$

Scădeți 8 din \frac{5}{2}.

$$-5x=-\frac{11}{2}$$

Scădeți 8 din -\frac{5}{2}.

$$-5x=-\frac{21}{2}$$

Se împart ambele părți la -5.

$$\frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} \frac{-5x}{-5}=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

Împărțirea la -5 anulează înmulțirea cu -5.

$$x=-\frac{\frac{11}{2}}{-5} x=-\frac{\frac{21}{2}}{-5}$$

Împărțiți -\frac{11}{2} la -5.

$$x=\frac{11}{10}$$

Împărțiți -\frac{21}{2} la -5.

$$x=\frac{21}{10}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{11}{10} x=\frac{21}{10}$$