Rezolvați 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Rezolvați pentru x

$$x=2$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$4^{3x-3}=64$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Se împart ambele părți la \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Adunați 3 la ambele părți ale ecuației.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$