Rezolvați 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1,660964047$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$4^{2x}=100$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Se împart ambele părți la \log(4).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$