Rezolvați 3r-1*2r^2

$$3r-1 \cdot 2 { r }^{ 2 }$$

Descompunere în factori

$$r\left(3-2r\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun r.

$$r\left(3-2r\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$-2r^{2}+3r=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$r=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$r=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -2.

$$r=\frac{-3±3}{-4}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{-3±3}{-4} atunci când ± este plus. Adunați -3 cu 3.

$$r=\frac{0}{-4}$$

Împărțiți 0 la -4.

$$r=0$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{-3±3}{-4} atunci când ± este minus. Scădeți 3 din -3.

$$r=-\frac{6}{-4}$$

Reduceți fracția \frac{-6}{-4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$r=\frac{3}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu \frac{3}{2}.

$$-2r^{2}+3r=-2r\left(r-\frac{3}{2}\right)$$

Scădeți \frac{3}{2} din r găsind un numitor comun și scăzând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$-2r^{2}+3r=-2r\times \frac{-2r+3}{-2}$$

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din -2 și -2.

$$-2r^{2}+3r=r\left(-2r+3\right)$$

Evaluați

$$r\left(3-2r\right)$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 2 pentru a obține 2.

$$3r-2r^{2}$$