Rezolvați 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Rezolvați pentru y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 40 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$36y^{2}=-40$$

Se împart ambele părți la 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Reduceți fracția \frac{-40}{36} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 36, b cu 0 și c cu 40 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Înmulțiți -4 cu 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Înmulțiți -144 cu 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Înmulțiți 2 cu 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} atunci când ± este plus.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} atunci când ± este minus.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$