Rezolvați 3y^2-9=0

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

Rezolvați pentru y

$$y=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 9 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$3y^{2}=9$$

Se împart ambele părți la 3.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

Împărțiți 9 la 3 pentru a obține 3.

$$y^{2}=3$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -9 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -9.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 108.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} atunci când ± este plus.

$$y=\sqrt{3}$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} atunci când ± este minus.

$$y=-\sqrt{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$