Rezolvați 3x(x-2)=2x(x-3)

$$3 x ( x - 2 ) = 2 x ( x - 3 )$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3x cu x-2.

$$3x^{2}-6x=2x\left(x-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x cu x-3.

$$3x^{2}-6x=2x^{2}-6x$$

Scădeți 2x^{2} din ambele părți.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}=-6x$$

Combinați 3x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}-6x=-6x$$

Adăugați 6x la ambele părți.

$$x^{2}-6x+6x=0$$

Combinați -6x cu 6x pentru a obține 0.

$$x^{2}=0$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=0 x=0$$

Ecuația este rezolvată acum. Soluțiile sunt la fel.

$$x=0$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3x cu x-2.

$$3x^{2}-6x=2x\left(x-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x cu x-3.

$$3x^{2}-6x=2x^{2}-6x$$

Scădeți 2x^{2} din ambele părți.

$$3x^{2}-6x-2x^{2}=-6x$$

Combinați 3x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}-6x=-6x$$

Adăugați 6x la ambele părți.

$$x^{2}-6x+6x=0$$

Combinați -6x cu 6x pentru a obține 0.

$$x^{2}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$x=0$$