Rezolvați 3t+12it=4)

$$3 t + 12 i t = 4 )$$

Rezolvați pentru t

$$t=\frac{4}{51}-\frac{16}{51}i\approx 0,078431373-0,31372549i$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Combinați 3t cu 12it pentru a obține \left(3+12i\right)t.

$$\left(3+12i\right)t=4$$

Se împart ambele părți la 3+12i.

$$t=\frac{4}{3+12i}$$

Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul de \frac{4}{3+12i} cu conjugata complexă a numitorului, 3-12i.

$$t=\frac{4\left(3-12i\right)}{\left(3+12i\right)\left(3-12i\right)}$$

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$t=\frac{4\left(3-12i\right)}{3^{2}-12^{2}i^{2}}$$

Prin definiție, i^{2} este -1. Calculați numitorul.

$$t=\frac{4\left(3-12i\right)}{153}$$

Înmulțiți 4 cu 3-12i.

$$t=\frac{4\times 3+4\times \left(-12i\right)}{153}$$

Faceți înmulțiri în 4\times 3+4\times \left(-12i\right).

$$t=\frac{12-48i}{153}$$

Împărțiți 12-48i la 153 pentru a obține \frac{4}{51}-\frac{16}{51}i.

$$t=\frac{4}{51}-\frac{16}{51}i$$