Rezolvați 3k^2-8=-5

$$3 k ^ { 2 } - 8 = - 5$$

Rezolvați pentru k

$$k=1$$

$$k=-1$$

Pași folosind diferența pătratelor

Adăugați 5 la ambele părți.

$$3k^{2}-8+5=0$$

Adunați -8 și 5 pentru a obține -3.

$$3k^{2}-3=0$$

Se împart ambele părți la 3.

$$k^{2}-1=0$$

Să luăm k^{2}-1. Rescrieți k^{2}-1 ca k^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați k-1=0 și k+1=0.

$$k=1 k=-1$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 8 la ambele părți.

$$3k^{2}=-5+8$$

Adunați -5 și 8 pentru a obține 3.

$$3k^{2}=3$$

Se împart ambele părți la 3.

$$k^{2}=\frac{3}{3}$$

Împărțiți 3 la 3 pentru a obține 1.

$$k^{2}=1$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$k=1 k=-1$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Adăugați 5 la ambele părți.

$$3k^{2}-8+5=0$$

Adunați -8 și 5 pentru a obține -3.

$$3k^{2}-3=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -3 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$k=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -3.

$$k=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 36.

$$k=\frac{0±6}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$k=\frac{0±6}{6}$$

Acum rezolvați ecuația k=\frac{0±6}{6} atunci când ± este plus. Împărțiți 6 la 6.

$$k=1$$

Acum rezolvați ecuația k=\frac{0±6}{6} atunci când ± este minus. Împărțiți -6 la 6.

$$k=-1$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$k=1 k=-1$$