Rezolvați 3a^2b^2-12a^4

$$3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 12 a ^ { 4 }$$

Descompunere în factori

$$3\left(b-2a\right)\left(2a+b\right)a^{2}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 3.

$$3\left(a^{2}b^{2}-4a^{4}\right)$$

Să luăm a^{2}b^{2}-4a^{4}. Scoateți factorul comun a^{2}.

$$a^{2}\left(b^{2}-4a^{2}\right)$$

Să luăm b^{2}-4a^{2}. Rescrieți b^{2}-4a^{2} ca b^{2}-\left(2a\right)^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-2a\right)\left(b+2a\right)$$

Reordonați termenii.

$$\left(-2a+b\right)\left(2a+b\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$3a^{2}\left(-2a+b\right)\left(2a+b\right)$$

Evaluați

$$3\left(ab\right)^{2}-12a^{4}$$