Rezolvați 3-4x^2=5-6x^2

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 5 din ambele părți.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Scădeți 5 din 3 pentru a obține -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Adăugați 6x^{2} la ambele părți.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Combinați -4x^{2} cu 6x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Se împart ambele părți la 2.

$$-1+x^{2}=0$$

Să luăm -1+x^{2}. Rescrieți -1+x^{2} ca x^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-1=0 și x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 6x^{2} la ambele părți.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

Combinați -4x^{2} cu 6x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$3+2x^{2}=5$$

Scădeți 3 din ambele părți.

$$2x^{2}=5-3$$

Scădeți 3 din 5 pentru a obține 2.

$$2x^{2}=2$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Împărțiți 2 la 2 pentru a obține 1.

$$x^{2}=1$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=1 x=-1$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 5 din ambele părți.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

Scădeți 5 din 3 pentru a obține -2.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

Adăugați 6x^{2} la ambele părți.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

Combinați -4x^{2} cu 6x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$-2+2x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -2 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4}{4} atunci când ± este plus. Împărțiți 4 la 4.

$$x=1$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4}{4} atunci când ± este minus. Împărțiți -4 la 4.

$$x=-1$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=1 x=-1$$