Rezolvați 3(x-8)^2-19=0

$$3 ( x - 8 ) ^ { 2 } - 19 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{57}}{3}+8\approx 10,516611478$$

$$x=-\frac{\sqrt{57}}{3}+8\approx 5,483388522$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adunați 19 la ambele părți ale ecuației.

$$3\left(x-8\right)^{2}-19+19=19$$

Scăderea 19 din el însuși are ca rezultat 0.

$$3\left(x-8\right)^{2}=19$$

Se împart ambele părți la 3.

$$\frac{3\left(x-8\right)^{2}}{3}=\frac{19}{3}$$

Împărțirea la 3 anulează înmulțirea cu 3.

$$\left(x-8\right)^{2}=\frac{19}{3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x-8=\frac{\sqrt{57}}{3} x-8=-\frac{\sqrt{57}}{3}$$

Adunați 8 la ambele părți ale ecuației.

$$x-8-\left(-8\right)=\frac{\sqrt{57}}{3}-\left(-8\right) x-8-\left(-8\right)=-\frac{\sqrt{57}}{3}-\left(-8\right)$$

Scăderea -8 din el însuși are ca rezultat 0.

$$x=\frac{\sqrt{57}}{3}-\left(-8\right) x=-\frac{\sqrt{57}}{3}-\left(-8\right)$$

Scădeți -8 din \frac{\sqrt{57}}{3}.

$$x=\frac{\sqrt{57}}{3}+8$$

Scădeți -8 din -\frac{\sqrt{57}}{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{57}}{3}+8$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{57}}{3}+8 x=-\frac{\sqrt{57}}{3}+8$$