Rezolvați 3(981)=667(10^-11)(m/r^2)-(w^2)r

$$3 ( 981 ) = 667 ( 10 ^ { - 11 } ) ( \frac { m } { r ^ { 2 } } ) - ( w ^ { 2 } ) r$$

Rezolvați pentru m

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{667}$$

$$r\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu r^{2}.

$$3\times 981r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}rr^{2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$3\times 981r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Înmulțiți 3 cu 981 pentru a obține 2943.

$$2943r^{2}=667\times 10^{-11}m-w^{2}r^{3}$$

Calculați 10 la puterea -11 și obțineți \frac{1}{100000000000}.

$$2943r^{2}=667\times \frac{1}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Înmulțiți 667 cu \frac{1}{100000000000} pentru a obține \frac{667}{100000000000}.

$$2943r^{2}=\frac{667}{100000000000}m-w^{2}r^{3}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\frac{667}{100000000000}m-w^{2}r^{3}=2943r^{2}$$

Adăugați w^{2}r^{3} la ambele părți.

$$\frac{667}{100000000000}m=2943r^{2}+w^{2}r^{3}$$

Împărțiți ambele părți ale ecuației la \frac{667}{100000000000}, ceea ce este același lucru cu înmulțirea ambelor părți cu reciproca fracției.

$$\frac{\frac{667}{100000000000}m}{\frac{667}{100000000000}}=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{\frac{667}{100000000000}}$$

Împărțirea la \frac{667}{100000000000} anulează înmulțirea cu \frac{667}{100000000000}.

$$m=\frac{r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{\frac{667}{100000000000}}$$

Împărțiți \left(2943+w^{2}r\right)r^{2} la \frac{667}{100000000000} înmulțind pe \left(2943+w^{2}r\right)r^{2} cu reciproca lui \frac{667}{100000000000}.

$$m=\frac{100000000000r^{2}\left(rw^{2}+2943\right)}{667}$$