Rezolvați 3(2/3*1/6)-3/4(2x+18)=-4

$$3 ( \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 3 } { 4 } ( 2 x + 18 ) = - 4$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{55}{9} = -6\frac{1}{9} \approx -6,111111111$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Reduceți prin eliminare 3 și 3.

$$2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)=-4$$

Înmulțiți 2 cu \frac{1}{6} pentru a obține \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)=-4$$

Reduceți fracția \frac{2}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)=-4$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\frac{3}{4} cu 2x+18.

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\times 2x-\frac{3}{4}\times 18=-4$$

Exprimați -\frac{3}{4}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{1}{3}+\frac{-3\times 2}{4}x-\frac{3}{4}\times 18=-4$$

Înmulțiți -3 cu 2 pentru a obține -6.

$$\frac{1}{3}+\frac{-6}{4}x-\frac{3}{4}\times 18=-4$$

Reduceți fracția \frac{-6}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x-\frac{3}{4}\times 18=-4$$

Exprimați -\frac{3}{4}\times 18 ca fracție unică.

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x+\frac{-3\times 18}{4}=-4$$

Înmulțiți -3 cu 18 pentru a obține -54.

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x+\frac{-54}{4}=-4$$

Reduceți fracția \frac{-54}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{3}-\frac{3}{2}x-\frac{27}{2}=-4$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 2 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{3} și \frac{27}{2} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{2}{6}-\frac{3}{2}x-\frac{81}{6}=-4$$

Deoarece \frac{2}{6} și \frac{81}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{2-81}{6}-\frac{3}{2}x=-4$$

Scădeți 81 din 2 pentru a obține -79.

$$-\frac{79}{6}-\frac{3}{2}x=-4$$

Adăugați \frac{79}{6} la ambele părți.

$$-\frac{3}{2}x=-4+\frac{79}{6}$$

Efectuați conversia -4 la fracția -\frac{24}{6}.

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{24}{6}+\frac{79}{6}$$

Deoarece -\frac{24}{6} și \frac{79}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{-24+79}{6}$$

Adunați -24 și 79 pentru a obține 55.

$$-\frac{3}{2}x=\frac{55}{6}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{2}{3}, reciproca lui -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{55}{6}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Înmulțiți \frac{55}{6} cu -\frac{2}{3} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x=\frac{55\left(-2\right)}{6\times 3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{55\left(-2\right)}{6\times 3}.

$$x=\frac{-110}{18}$$

Reduceți fracția \frac{-110}{18} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=-\frac{55}{9}$$