Rezolvați 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 9 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$3x^{2}=-9$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Împărțiți -9 la 3 pentru a obține -3.

$$x^{2}=-3$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu 9 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$