Rezolvați 3sqrt{frac{35sqrt{4}}{10sqrt{16}}}

$$3 \sqrt{ \frac{ 35 \sqrt{ 4 } }{ 10 \sqrt{ 16 } } }$$

Evaluați

$$\frac{3\sqrt{7}}{2}\approx 3,968626967$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 5 atât în numărător, cât și în numitor.

$$3\sqrt{\frac{7\sqrt{4}}{2\sqrt{16}}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 4 și obțineți 2.

$$3\sqrt{\frac{7\times 2}{2\sqrt{16}}}$$

Înmulțiți 7 cu 2 pentru a obține 14.

$$3\sqrt{\frac{14}{2\sqrt{16}}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 16 și obțineți 4.

$$3\sqrt{\frac{14}{2\times 4}}$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$3\sqrt{\frac{14}{8}}$$

Reduceți fracția \frac{14}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$3\sqrt{\frac{7}{4}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{7}{4}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}.

$$3\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 4 și obțineți 2.

$$3\times \frac{\sqrt{7}}{2}$$

Exprimați 3\times \frac{\sqrt{7}}{2} ca fracție unică.

$$\frac{3\sqrt{7}}{2}$$