Rezolvați 3sqrt{6}*5sqrt{32}

$$3 \sqrt { 6 } \times 5 \sqrt { 32 }$$

Evaluați

$$120\sqrt{3}\approx 207,846096908$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$15\sqrt{6}\sqrt{32}$$

Descompuneți în factori 32=4^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$15\sqrt{6}\times 4\sqrt{2}$$

Înmulțiți 15 cu 4 pentru a obține 60.

$$60\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Descompuneți în factori 6=2\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$60\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$60\times 2\sqrt{3}$$

Înmulțiți 60 cu 2 pentru a obține 120.

$$120\sqrt{3}$$