Rezolvați 3sqrt{50}-2sqrt{32}

$$3 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 32 }$$

Evaluați

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 50=5^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{32}$$

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{32}$$

Descompuneți în factori 32=4^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$15\sqrt{2}-2\times 4\sqrt{2}$$

Înmulțiți -2 cu 4 pentru a obține -8.

$$15\sqrt{2}-8\sqrt{2}$$

Combinați 15\sqrt{2} cu -8\sqrt{2} pentru a obține 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$