Rezolvați 3^x=400

$$3 ^ { x } = 400$$

Rezolvați pentru x

$$x=2\log_{3}\left(20\right)\approx 5,453666056$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$3^{x}=400$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(3^{x})=\log(400)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(3)=\log(400)$$

Se împart ambele părți la \log(3).

$$x=\frac{\log(400)}{\log(3)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(400\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(20\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$