Rezolvați 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Rezolvați pentru x

$$x=1$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$3^{3x}=27$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Se împart ambele părți la \log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x=\frac{3}{3}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$