Rezolvați 3+2/3+1{1+frac{1/4}}

$$3 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 4 } } }$$

Evaluați

$$\frac{67}{19}\approx 3,526315789$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{4}{4}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}}$$

Deoarece \frac{4}{4} și \frac{1}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4+1}{4}}}$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{5}{4}}}$$

Împărțiți 1 la \frac{5}{4} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{5}{4}.

$$3+\frac{2}{3+1\times \frac{4}{5}}$$

Înmulțiți 1 cu \frac{4}{5} pentru a obține \frac{4}{5}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{4}{5}}$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{15}{5}.

$$3+\frac{2}{\frac{15}{5}+\frac{4}{5}}$$

Deoarece \frac{15}{5} și \frac{4}{5} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$3+\frac{2}{\frac{15+4}{5}}$$

Adunați 15 și 4 pentru a obține 19.

$$3+\frac{2}{\frac{19}{5}}$$

Împărțiți 2 la \frac{19}{5} înmulțind pe 2 cu reciproca lui \frac{19}{5}.

$$3+2\times \frac{5}{19}$$

Exprimați 2\times \frac{5}{19} ca fracție unică.

$$3+\frac{2\times 5}{19}$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$3+\frac{10}{19}$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{57}{19}.

$$\frac{57}{19}+\frac{10}{19}$$

Deoarece \frac{57}{19} și \frac{10}{19} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{57+10}{19}$$

Adunați 57 și 10 pentru a obține 67.

$$\frac{67}{19}$$

Descompunere în factori

$$\frac{67}{19} = 3\frac{10}{19} = 3,526315789473684$$