Rezolvați 28x^2-8x

$$28 x ^ { 2 } - 8 x$$

Descompunere în factori

$$4x\left(7x-2\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 4.

$$4\left(7x^{2}-2x\right)$$

Să luăm 7x^{2}-2x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(7x-2\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$4x\left(7x-2\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$28x^{2}-8x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 28}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 28}$$

Opusul lui -8 este 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 28}$$

Înmulțiți 2 cu 28.

$$x=\frac{8±8}{56}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{8±8}{56} atunci când ± este plus. Adunați 8 cu 8.

$$x=\frac{16}{56}$$

Reduceți fracția \frac{16}{56} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 8.

$$x=\frac{2}{7}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{8±8}{56} atunci când ± este minus. Scădeți 8 din 8.

$$x=\frac{0}{56}$$

Împărțiți 0 la 56.

$$x=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{2}{7} și x_{2} cu 0.

$$28x^{2}-8x=28\left(x-\frac{2}{7}\right)x$$

Scădeți \frac{2}{7} din x găsind un numitor comun și scăzând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$28x^{2}-8x=28\times \frac{7x-2}{7}x$$

Simplificați cu 7, cel mai mare factor comun din 28 și 7.

$$28x^{2}-8x=4\left(7x-2\right)x$$

Evaluați

$$4x\left(7x-2\right)$$