Rezolvați 28m^2+18m

$$28 m ^ { 2 } + 18 m$$

Descompunere în factori

$$2m\left(14m+9\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(14m^{2}+9m\right)$$

Să luăm 14m^{2}+9m. Scoateți factorul comun m.

$$m\left(14m+9\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2m\left(14m+9\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$28m^{2}+18m=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$m=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 28}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 18^{2}.

$$m=\frac{-18±18}{2\times 28}$$

Înmulțiți 2 cu 28.

$$m=\frac{-18±18}{56}$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{-18±18}{56} atunci când ± este plus. Adunați -18 cu 18.

$$m=\frac{0}{56}$$

Împărțiți 0 la 56.

$$m=0$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{-18±18}{56} atunci când ± este minus. Scădeți 18 din -18.

$$m=-\frac{36}{56}$$

Reduceți fracția \frac{-36}{56} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$m=-\frac{9}{14}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -\frac{9}{14}.

$$28m^{2}+18m=28m\left(m-\left(-\frac{9}{14}\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$28m^{2}+18m=28m\left(m+\frac{9}{14}\right)$$

Adunați \frac{9}{14} cu m găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$28m^{2}+18m=28m\times \frac{14m+9}{14}$$

Simplificați cu 14, cel mai mare factor comun din 28 și 14.

$$28m^{2}+18m=2m\left(14m+9\right)$$

Evaluați

$$2m\left(14m+9\right)$$