Rezolvați 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Rezolvați pentru w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Pași folosind diferența pătratelor

Să luăm 25w^{2}-16. Rescrieți 25w^{2}-16 ca \left(5w\right)^{2}-4^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 5w-4=0 și 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 16 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$25w^{2}=16$$

Se împart ambele părți la 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 25, b cu 0 și c cu -16 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Înmulțiți -4 cu 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Înmulțiți -100 cu -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Înmulțiți 2 cu 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Acum rezolvați ecuația w=\frac{0±40}{50} atunci când ± este plus. Reduceți fracția \frac{40}{50} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Acum rezolvați ecuația w=\frac{0±40}{50} atunci când ± este minus. Reduceți fracția \frac{-40}{50} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$