Rezolvați 22*5=4*9t^2

$$22 \cdot 5 = 4 \cdot 9 t ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru t

$$t = \frac{\sqrt{110}}{6} \approx 1,748014747$$

$$t = -\frac{\sqrt{110}}{6} \approx -1,748014747$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți 22 cu 5 pentru a obține 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Înmulțiți 4 cu 9 pentru a obține 36.

$$110=36t^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$36t^{2}=110$$

Se împart ambele părți la 36.

$$t^{2}=\frac{110}{36}$$

Reduceți fracția \frac{110}{36} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$t^{2}=\frac{55}{18}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți 22 cu 5 pentru a obține 110.

$$110=4\times 9t^{2}$$

Înmulțiți 4 cu 9 pentru a obține 36.

$$110=36t^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$36t^{2}=110$$

Scădeți 110 din ambele părți.

$$36t^{2}-110=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 36, b cu 0 și c cu -110 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Înmulțiți -4 cu 36.

$$t=\frac{0±\sqrt{-144\left(-110\right)}}{2\times 36}$$

Înmulțiți -144 cu -110.

$$t=\frac{0±\sqrt{15840}}{2\times 36}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 15840.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{2\times 36}$$

Înmulțiți 2 cu 36.

$$t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} atunci când ± este plus.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{0±12\sqrt{110}}{72} atunci când ± este minus.

$$t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$t=\frac{\sqrt{110}}{6} t=-\frac{\sqrt{110}}{6}$$