Rezolvați 21x^2-7x

$$21 x ^ { 2 } - 7 x$$

Descompunere în factori

$$7x\left(3x-1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 7.

$$7\left(3x^{2}-x\right)$$

Să luăm 3x^{2}-x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$7x\left(3x-1\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}-7x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 21}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 21}$$

Opusul lui -7 este 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 21}$$

Înmulțiți 2 cu 21.

$$x=\frac{7±7}{42}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{7±7}{42} atunci când ± este plus. Adunați 7 cu 7.

$$x=\frac{14}{42}$$

Reduceți fracția \frac{14}{42} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 14.

$$x=\frac{1}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{7±7}{42} atunci când ± este minus. Scădeți 7 din 7.

$$x=\frac{0}{42}$$

Împărțiți 0 la 42.

$$x=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{1}{3} și x_{2} cu 0.

$$21x^{2}-7x=21\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Scădeți \frac{1}{3} din x găsind un numitor comun și scăzând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$21x^{2}-7x=21\times \frac{3x-1}{3}x$$

Simplificați cu 3, cel mai mare factor comun din 21 și 3.

$$21x^{2}-7x=7\left(3x-1\right)x$$

Evaluați

$$7x\left(3x-1\right)$$