Rezolvați 2(3/4)+13/8+23/10-3(5/24)+1(frac{8}{15})

$$2( \frac{ 3 }{ 4 } )+ \frac{ 13 }{ 8 } + \frac{ 23 }{ 10 } -3( \frac{ 5 }{ 24 } )+1( \frac{ 8 }{ 15 } )$$

Evaluați

$$\frac{16}{3}\approx 5,333333333$$

Pașii soluției

Exprimați 2\times \frac{3}{4} ca fracție unică.

$$\frac{2\times 3}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{6}{4}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Reduceți fracția \frac{6}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{3}{2}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 8 este 8. Faceți conversia pentru \frac{3}{2} și \frac{13}{8} în fracții cu numitorul 8.

$$\frac{12}{8}+\frac{13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Deoarece \frac{12}{8} și \frac{13}{8} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{12+13}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Adunați 12 și 13 pentru a obține 25.

$$\frac{25}{8}+\frac{23}{10}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 10 este 40. Faceți conversia pentru \frac{25}{8} și \frac{23}{10} în fracții cu numitorul 40.

$$\frac{125}{40}+\frac{92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Deoarece \frac{125}{40} și \frac{92}{40} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{125+92}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Adunați 125 și 92 pentru a obține 217.

$$\frac{217}{40}-3\times \frac{5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Exprimați 3\times \frac{5}{24} ca fracție unică.

$$\frac{217}{40}-\frac{3\times 5}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$\frac{217}{40}-\frac{15}{24}+1\times \frac{8}{15}$$

Reduceți fracția \frac{15}{24} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{217}{40}-\frac{5}{8}+1\times \frac{8}{15}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 40 și 8 este 40. Faceți conversia pentru \frac{217}{40} și \frac{5}{8} în fracții cu numitorul 40.

$$\frac{217}{40}-\frac{25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Deoarece \frac{217}{40} și \frac{25}{40} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{217-25}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Scădeți 25 din 217 pentru a obține 192.

$$\frac{192}{40}+1\times \frac{8}{15}$$

Reduceți fracția \frac{192}{40} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 8.

$$\frac{24}{5}+1\times \frac{8}{15}$$

Înmulțiți 1 cu \frac{8}{15} pentru a obține \frac{8}{15}.

$$\frac{24}{5}+\frac{8}{15}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 15 este 15. Faceți conversia pentru \frac{24}{5} și \frac{8}{15} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{72}{15}+\frac{8}{15}$$

Deoarece \frac{72}{15} și \frac{8}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{72+8}{15}$$

Adunați 72 și 8 pentru a obține 80.

$$\frac{80}{15}$$

Reduceți fracția \frac{80}{15} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{16}{3}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {4}}{3} = 5\frac{1}{3} = 5,333333333333333$$