Rezolvați 2y1(x-1/3)-sqrt{2}=0

$$2 y 1 ( x - \frac { 1 } { 3 } ) - \sqrt { 2 } = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

$$y_{1}\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2y_{1} cu x-\frac{1}{3}.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}-\sqrt{2}=0$$

Adăugați \frac{2}{3}y_{1} la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$2y_{1}x-\sqrt{2}=\frac{2}{3}y_{1}$$

Adăugați \sqrt{2} la ambele părți.

$$2y_{1}x=\frac{2}{3}y_{1}+\sqrt{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$2y_{1}x=\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}$$

Se împart ambele părți la 2y_{1}.

$$\frac{2y_{1}x}{2y_{1}}=\frac{\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Împărțirea la 2y_{1} anulează înmulțirea cu 2y_{1}.

$$x=\frac{\frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Împărțiți \frac{2y_{1}}{3}+\sqrt{2} la 2y_{1}.

$$x=\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{2}}{2y_{1}}$$

Rezolvați pentru y_1

$$y_{1}=\frac{3\sqrt{2}}{2\left(3x-1\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{3}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2y_{1} cu x-\frac{1}{3}.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}-\sqrt{2}=0$$

Adăugați \sqrt{2} la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$2y_{1}x-\frac{2}{3}y_{1}=\sqrt{2}$$

Combinați toți termenii care conțin y_{1}.

$$\left(2x-\frac{2}{3}\right)y_{1}=\sqrt{2}$$

Se împart ambele părți la 2x-\frac{2}{3}.

$$\frac{\left(2x-\frac{2}{3}\right)y_{1}}{2x-\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt{2}}{2x-\frac{2}{3}}$$

Împărțirea la 2x-\frac{2}{3} anulează înmulțirea cu 2x-\frac{2}{3}.

$$y_{1}=\frac{\sqrt{2}}{2x-\frac{2}{3}}$$

Împărțiți \sqrt{2} la 2x-\frac{2}{3}.

$$y_{1}=\frac{3\sqrt{2}}{2\left(3x-1\right)}$$