Rezolvați 2y^2+8y

$$2 y ^ { 2 } + 8 y$$

Descompunere în factori

$$2y\left(y+4\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(y^{2}+4y\right)$$

Să luăm y^{2}+4y. Scoateți factorul comun y.

$$y\left(y+4\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2y\left(y+4\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}+8y=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$y=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 8^{2}.

$$y=\frac{-8±8}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$y=\frac{-8±8}{4}$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{-8±8}{4} atunci când ± este plus. Adunați -8 cu 8.

$$y=\frac{0}{4}$$

Împărțiți 0 la 4.

$$y=0$$

Acum rezolvați ecuația y=\frac{-8±8}{4} atunci când ± este minus. Scădeți 8 din -8.

$$y=-\frac{16}{4}$$

Împărțiți -16 la 4.

$$y=-4$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -4.

$$2y^{2}+8y=2y\left(y-\left(-4\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$2y^{2}+8y=2y\left(y+4\right)$$

Evaluați

$$2y\left(y+4\right)$$