Rezolvați 2x^3-16x^2-18x

$$2 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 18 x$$

Descompunere în factori

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(x^{3}-8x^{2}-9x\right)$$

Să luăm x^{3}-8x^{2}-9x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x^{2}-8x-9\right)$$

Să luăm x^{2}-8x-9. Descompuneți expresia în factori prin grupare. Mai întâi, expresia trebuie să fie rescrisă ca x^{2}+ax+bx-9. Pentru a găsi a și b, configurați un sistem pentru a fi rezolvat.

$$a+b=-8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

Deoarece ab este negativ, a și b au semne opuse. Deoarece a+b este negativ, numărul negativ are o valoare absolută mai mare decât valoarea pozitivă. Listează toate perechi de valori întregi care oferă produse -9.

$$1,-9 3,-3$$

Calculați suma pentru fiecare pereche.

$$1-9=-8 3-3=0$$

Soluția este perechea care dă suma de -8.

$$a=-9 b=1$$

Rescrieți x^{2}-8x-9 ca \left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right).

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right)$$

Scoateți factorul comun x din x^{2}-9x.

$$x\left(x-9\right)+x-9$$

Scoateți termenul comun x-9 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

Evaluați

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$