Rezolvați 2x^2y+6xy^2+4y^3

$$2 x ^ { 2 } y + 6 x y ^ { 2 } + 4 y ^ { 3 }$$

Descompunere în factori

$$2y\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(x^{2}y+3xy^{2}+2y^{3}\right)$$

Să luăm x^{2}y+3xy^{2}+2y^{3}. Scoateți factorul comun y.

$$y\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Să luăm x^{2}+3xy+2y^{2}. Luați în considerare x^{2}+3xy+2y^{2} ca polinom peste variabila x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Găsiți un factor al formularului x^{k}+m, unde x^{k} bară verticală monomul cu cea mai înaltă putere x^{2} și m bară verticală factorul constantă 2y^{2}. Unul astfel de factor este x+2y. Factor polinom prin împărțirea acestuia de către acest factor.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2y\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Evaluați

$$2y\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$