Rezolvați 2x^2-4=7

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 7$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{\sqrt{22}}{2} \approx 2,34520788$$

$$x = -\frac{\sqrt{22}}{2} \approx -2,34520788$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 4 la ambele părți.

$$2x^{2}=7+4$$

Adunați 7 și 4 pentru a obține 11.

$$2x^{2}=11$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{11}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 7 din ambele părți.

$$2x^{2}-4-7=0$$

Scădeți 7 din -4 pentru a obține -11.

$$2x^{2}-11=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -11 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 88.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{22}}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{22}}{2} x=-\frac{\sqrt{22}}{2}$$