Rezolvați 2x^2>x

$$2 x ^ { 2 } > x$$

Rezolvați pentru x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

Pașii soluției

Scădeți x din ambele părți.

$$2x^{2}-x>0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(2x-1\right)>0$$

Pentru ca produsul să fie pozitiv, x și x-\frac{1}{2} trebuie să fie ambele fie negative, fie pozitive. Tratați cazul în care atât x, cât și x-\frac{1}{2} sunt negative.

$$x<0 x-\frac{1}{2}<0$$

Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x<0.

$$x<0$$

Tratați cazul în care atât x, cât și x-\frac{1}{2} sunt pozitive.

$$x-\frac{1}{2}>0 x>0$$

Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x>\frac{1}{2}.

$$x>\frac{1}{2}$$

Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.

$$x<0\text{; }x>\frac{1}{2}$$