Rezolvați 2x^2+cx^2+7x+60=0

$$2 x ^ { 2 } + c x ^ { 2 } + 7 x + 60 = 0$$

Rezolvați pentru c

$$c=-2-\frac{7}{x}-\frac{60}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Scădeți 2x^{2} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$cx^{2}+7x+60=-2x^{2}$$

Scădeți 7x din ambele părți.

$$cx^{2}+60=-2x^{2}-7x$$

Scădeți 60 din ambele părți.

$$cx^{2}=-2x^{2}-7x-60$$

Ecuația este în forma standard.

$$x^{2}c=-2x^{2}-7x-60$$

Se împart ambele părți la x^{2}.

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

Împărțirea la x^{2} anulează înmulțirea cu x^{2}.

$$c=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

Împărțiți -2x^{2}-7x-60 la x^{2}.

$$c=-2-\frac{7x+60}{x^{2}}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right,$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\text{ and }c\leq -\frac{431}{240}\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right,$$