Rezolvați 2x^2+6=22

$$2 x ^ { 2 } + 6 = 22$$

Rezolvați pentru x

$$x=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 6 din ambele părți.

$$2x^{2}=22-6$$

Scădeți 6 din 22 pentru a obține 16.

$$2x^{2}=16$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{16}{2}$$

Împărțiți 16 la 2 pentru a obține 8.

$$x^{2}=8$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 22 din ambele părți.

$$2x^{2}+6-22=0$$

Scădeți 22 din 6 pentru a obține -16.

$$2x^{2}-16=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -16 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{2}}{4} atunci când ± este plus.

$$x=2\sqrt{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{2}}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-2\sqrt{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2}$$