Rezolvați 2x^2+18=0?

$$2 x ^ { 2 } + 18 = 0 ?$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-3i$$

$$x=3i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 18 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$2x^{2}=-18$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{-18}{2}$$

Împărțiți -18 la 2 pentru a obține -9.

$$x^{2}=-9$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=3i x=-3i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu 18 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 18}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -144.

$$x=\frac{0±12i}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±12i}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12i}{4} atunci când ± este plus.

$$x=3i$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12i}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-3i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=3i x=-3i$$