Rezolvați 2x+4x^2

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$2x\left(2x+1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

Să luăm x+2x^{2}. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(1+2x\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-2±2}{8} atunci când ± este plus. Adunați -2 cu 2.

$$x=\frac{0}{8}$$

Împărțiți 0 la 8.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-2±2}{8} atunci când ± este minus. Scădeți 2 din -2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

Reduceți fracția \frac{-4}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -\frac{1}{2}.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Adunați \frac{1}{2} cu x găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din 4 și 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Evaluați

$$2x\left(2x+1\right)$$