Rezolvați 2u^4y^2-2y^2

$$2 u ^ { 4 } y ^ { 2 } - 2 y ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$2\left(u-1\right)\left(u+1\right)y^{2}\left(u^{2}+1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(u^{4}y^{2}-y^{2}\right)$$

Să luăm u^{4}y^{2}-y^{2}. Scoateți factorul comun y^{2}.

$$y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$

Să luăm u^{4}-1. Rescrieți u^{4}-1 ca \left(u^{2}\right)^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u^{2}-1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Să luăm u^{2}-1. Rescrieți u^{2}-1 ca u^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(u-1\right)\left(u+1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul u^{2}+1 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$2y^{2}\left(u-1\right)\left(u+1\right)\left(u^{2}+1\right)$$

Evaluați

$$2y^{2}\left(u^{4}-1\right)$$