Descompunere în factori
2\left(t-\frac{-\sqrt{41}-1}{4}\right)\left(t-\frac{\sqrt{41}-1}{4}\right)
Evaluați
2t^{2}+t-5
Partajați
Copiat în clipboard
2t^{2}+t-5=0
Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.
t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
t=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}
Ridicați 1 la pătrat.
t=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-5\right)}}{2\times 2}
Înmulțiți -4 cu 2.
t=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\times 2}
Înmulțiți -8 cu -5.
t=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\times 2}
Adunați 1 cu 40.
t=\frac{-1±\sqrt{41}}{4}
Înmulțiți 2 cu 2.
t=\frac{\sqrt{41}-1}{4}
Acum rezolvați ecuația t=\frac{-1±\sqrt{41}}{4} atunci când ± este plus. Adunați -1 cu \sqrt{41}.
t=\frac{-\sqrt{41}-1}{4}
Acum rezolvați ecuația t=\frac{-1±\sqrt{41}}{4} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{41} din -1.
2t^{2}+t-5=2\left(t-\frac{\sqrt{41}-1}{4}\right)\left(t-\frac{-\sqrt{41}-1}{4}\right)
Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-1+\sqrt{41}}{4} și x_{2} cu \frac{-1-\sqrt{41}}{4}.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}